Potenciación y radicación de fracciones

Cuando elevas una fracción a una potencia, debes aplicar el exponente tanto al numerador como al denominador. Por ejemplo, (4/5)² = 4²/5² = 16/25. El signo del resultado dependerá de la base y del exponente.

Para exponentes positivos, hay que considerar diferentes casos. Si la base es positiva, el resultado siempre será positivo, sin importar si el exponente es par o impar. Pero si la base es negativa, el resultado será positivo con exponente par y negativo con exponente impar.

Para exponentes negativos, se escribe el inverso multiplicativo de la fracción y luego se resuelve la potencia. Por ejemplo: (-3)⁻² = 1/(-3)² = 1/9.

💡 ¡Recuerda! Las propiedades de potenciación que aprendiste para números enteros también funcionan para fracciones. ¡Esto te ahorrará muchos cálculos!

En cuanto a la radicación de fracciones, la raíz de una fracción es igual a la raíz del numerador dividida por la raíz del denominador. Por ejemplo: ∛(343/512) = ∛343/∛512 = 7/8. Es importante recordar que no se puede calcular la raíz de índice par de una fracción negativa, ya que no existe en los números reales.

Las propiedades de la radicación para fracciones son las mismas que ya conoces para números enteros y racionales positivos, lo que hace más fácil trabajar con estas operaciones.