Método de Igualación

El método de igualación es súper útil cuando necesitás encontrar los valores de dos incógnitas. Consiste básicamente en despejar la misma variable en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones.

Tomemos este sistema como ejemplo:

2x + y = 7
x - y = -1

Para resolverlo, primero despejamos "y" en ambas ecuaciones:

• De la primera: y = 7 - 2x
• De la segunda: y = x + 1

Ahora viene lo importante: igualamos estas expresiones y resolvemos: 7 - 2x = x + 1 7 - 1 = x + 2x 6 = 3x x = 2

Una vez que tenemos el valor de x = 2, lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones despejadas para encontrar y = 3.

💡 Consejo práctico: Este método funciona genial cuando las ecuaciones ya están despejadas para la misma variable o cuando es fácil despejarlas.

Método de Sustitución

El método de sustitución es otra técnica efectiva para resolver sistemas de ecuaciones. Funciona especialmente bien cuando una de las variables ya está despejada en alguna ecuación.

Veamos este sistema:

x + y = 5
2x - y = 1

El proceso es sencillo:

1. Despejamos una variable (en este caso x) de la primera ecuación: x = 5 - y
2. Sustituimos esta expresión en la segunda ecuación: 2$5 - y$ - y = 1

Al resolver esta nueva ecuación:

• 10 - 2y - y = 1
• 10 - 3y = 1
• -3y = -9
• y = 3

Finalmente, sustituimos y = 3 en la expresión x = 5 - y: x = 5 - 3 = 2

Y listo! Las coordenadas de la solución son (2,3).

🔍 Recordá: Este método es ideal cuando una ecuación ya tiene una variable despejada, así evitás pasos extra.