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22

3 de ene de 2026

46 páginas

Introducción a la Lógica Matemática

N

Naiara Milagros Navarrete

@naiaramilagrosn

Esta guía complementaria de Lógica está diseñada para estudiantes de... Mostrar más

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UNIVERSIDAD NACIONAL
POR LA CIENCIA Y POR LA PATRIA
DE LA
UNIVERSIDAD
NACIONAL
DE LA PLATA
Lógica
Guía Complementaria de Ejercicios
Autores:

Introducción a la Guía Complementaria de Lógica

¿Te has preguntado cómo fortalecer tus habilidades de razonamiento lógico para los exámenes? Esta guía te ofrece exactamente eso: ejercicios adicionales para practicar los temas fundamentales que se evalúan tanto en parciales como en el examen final de la asignatura de Lógica.

La guía está organizada en cuatro secciones principales: identificación y diagramación de argumentos (tanto deductivos como no deductivos), lógica aristotélica (silogismos categóricos), formalización de argumentos en lógica proposicional, y ejercicios de identificación de formas lógicas válidas con condicionales.

Cada sección incluye una estrategia de resolución clara y ejemplos resueltos para que puedas entender el método antes de enfrentarte a los ejercicios por tu cuenta. Al final encontrarás todas las soluciones detalladas para verificar tu progreso.

Consejo clave: No te saltes las explicaciones de las estrategias de resolución. Entender el método es tan importante como llegar a la respuesta correcta.

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Guía Complementaria de Ejercicios
Autores:

Identificación y Diagramación de Argumentos

En esta sección trabajarás con párrafos de texto para identificar si contienen razonamientos y, en caso afirmativo, analizarlos en profundidad.

Para cada texto deberás:

  • Decidir si contiene o no un razonamiento
  • Identificar premisas (colocándolas entre corchetes) y conclusiones (subrayándolas)
  • Reconocer los indicadores de premisa y conclusión
  • Determinar si el argumento es deductivo o no deductivo
  • Diagramarlo para visualizar la estructura lógica

Un razonamiento deductivo es aquel cuyas premisas pretenden garantizar la verdad de la conclusión, mientras que en un razonamiento no deductivo, las premisas solo ofrecen apoyo a la conclusión sin garantizarla completamente.

Para diagramar correctamente, debes numerar las proposiciones según su orden de aparición y luego representar con flechas las relaciones entre premisas y conclusión. Si las premisas sostienen independientemente la conclusión, debes usar flechas separadas. Si hay más de una conclusión, debes ordenarlas jerárquicamente.

Recuerda: La identificación correcta de la estructura de un argumento es el primer paso para evaluar su validez o fortaleza. Dominar esta habilidad te permitirá detectar falacias y argumentos débiles en cualquier contexto.

UNIVERSIDAD NACIONAL
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Guía Complementaria de Ejercicios
Autores:

Silogismos Categóricos y Diagramas de Venn

Los silogismos categóricos son una forma clásica de razonamiento que consta de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Cada proposición relaciona dos términos mediante cuantificadores como "todo", "algún", "ningún".

Para trabajar con un silogismo debes:

  1. Identificar las premisas y la conclusión
  2. Ordenar el silogismo en su "forma típica" (premisa mayor, premisa menor, conclusión)
  3. Formalizar el argumento utilizando letras: S (sujeto), P (predicado) y M (término medio)
  4. Determinar el modo (tipo de proposiciones) y figura (posición del término medio)
  5. Evaluar su validez usando diagramas de Venn

Los diagramas de Venn son una herramienta visual poderosa para analizar silogismos. Consisten en tres círculos entrelazados que representan los tres términos del silogismo. Al diagramar las premisas, puedes determinar si la conclusión queda automáticamente representada (silogismo válido) o no (silogismo inválido).

Truco práctico: Siempre diagrama primero las proposiciones universales (todos, ninguno) antes que las particulares (algunos), ya que establecen límites más definidos en el diagrama.

Dominar esta técnica te permitirá evaluar rápidamente argumentos silogísticos sin necesidad de memorizar reglas complicadas.

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Guía Complementaria de Ejercicios
Autores:

Formalización en Lógica Proposicional

En esta sección aprenderás a traducir argumentos del lenguaje natural al lenguaje formal de la lógica proposicional, para luego evaluar su validez mediante el método indirecto de asignación de valores de verdad.

El proceso consta de tres pasos principales:

  1. Crear un diccionario: Asigna una letra (p, q, r...) a cada proposición atómica del argumento.

  2. Formalizar el argumento: Combina las letras con conectivas lógicas (→, ∧, ∨, ¬) para representar la estructura del razonamiento.

  3. Evaluar la validez: Usa el método indirecto asumiendo que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Si esto lleva a una contradicción, el argumento es válido.

El método indirecto es más eficiente que construir tablas de verdad completas, especialmente con argumentos complejos. Parte de la hipótesis de que el argumento es inválido y busca confirmar o refutar esta hipótesis.

Ejemplo simplificado:

  • Si llueve, el suelo se moja.
  • Está lloviendo.
  • Por lo tanto, el suelo se moja.

Formalización: p→q, p / q (válido por Modus Ponens)

Atención: Ten cuidado con traducir correctamente expresiones como "si y solo si", "condición necesaria" y "condición suficiente", ya que son fuentes comunes de error en la formalización.

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Guía Complementaria de Ejercicios
Autores:

Formas Válidas de Razonamiento

Esta sección se centra en identificar y aplicar dos formas lógicas particularmente importantes: el Modus Ponens (MP) y el Modus Tollens (MT). Estos patrones de razonamiento aparecen constantemente tanto en contextos académicos como cotidianos.

El Modus Ponens sigue la estructura:

  • Si p entonces q
  • p
  • Por lo tanto, q

El Modus Tollens sigue la estructura:

  • Si p entonces q
  • No q
  • Por lo tanto, no p

Para los ejercicios de esta sección, se te presentarán situaciones en lenguaje natural que contienen condicionales. Tu tarea es identificar qué datos adicionales te permitirían aplicar MP o MT para extraer una conclusión necesaria.

Es crucial evitar las falacias comunes como la afirmación del consecuente (Si p→q, q, entonces p) o la negación del antecedente (Si p→q, ¬p, entonces ¬q), que son formas inválidas de razonamiento.

Consejo práctico: Cuando trabajes con condicionales complejos como "condición necesaria" o "condición suficiente", primero tradúcelos a la forma "si... entonces..." para clarificar la dirección de la implicación.

Dominar estas formas válidas de razonamiento te permitirá construir y evaluar argumentos más sólidos en cualquier disciplina.

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Elena

usuaria de Android

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Ana

usuaria de iOS

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Chile

Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

Jennifer

Perú

Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

Lady

Colombia

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

Antonella

Argentina

¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

Usuario argentino

iOS.

Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

México

¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.

Kitty

Colombia

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Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.

Jennifer

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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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Roberto

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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.

Antonella

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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.

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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.

Alo

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¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.

Kitty

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Matemáticas

22

3 de ene de 2026

46 páginas

Introducción a la Lógica Matemática

N

Naiara Milagros Navarrete

@naiaramilagrosn

Esta guía complementaria de Lógica está diseñada para estudiantes de Psicología que necesitan reforzar sus habilidades de razonamiento lógico. Abarca desde la identificación y análisis de argumentos hasta la formalización en lógica proposicional, brindándote herramientas esenciales para evaluar críticamente argumentos... Mostrar más

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Introducción a la Guía Complementaria de Lógica

¿Te has preguntado cómo fortalecer tus habilidades de razonamiento lógico para los exámenes? Esta guía te ofrece exactamente eso: ejercicios adicionales para practicar los temas fundamentales que se evalúan tanto en parciales como en el examen final de la asignatura de Lógica.

La guía está organizada en cuatro secciones principales: identificación y diagramación de argumentos (tanto deductivos como no deductivos), lógica aristotélica (silogismos categóricos), formalización de argumentos en lógica proposicional, y ejercicios de identificación de formas lógicas válidas con condicionales.

Cada sección incluye una estrategia de resolución clara y ejemplos resueltos para que puedas entender el método antes de enfrentarte a los ejercicios por tu cuenta. Al final encontrarás todas las soluciones detalladas para verificar tu progreso.

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Para cada texto deberás:

  • Decidir si contiene o no un razonamiento
  • Identificar premisas (colocándolas entre corchetes) y conclusiones (subrayándolas)
  • Reconocer los indicadores de premisa y conclusión
  • Determinar si el argumento es deductivo o no deductivo
  • Diagramarlo para visualizar la estructura lógica

Un razonamiento deductivo es aquel cuyas premisas pretenden garantizar la verdad de la conclusión, mientras que en un razonamiento no deductivo, las premisas solo ofrecen apoyo a la conclusión sin garantizarla completamente.

Para diagramar correctamente, debes numerar las proposiciones según su orden de aparición y luego representar con flechas las relaciones entre premisas y conclusión. Si las premisas sostienen independientemente la conclusión, debes usar flechas separadas. Si hay más de una conclusión, debes ordenarlas jerárquicamente.

Recuerda: La identificación correcta de la estructura de un argumento es el primer paso para evaluar su validez o fortaleza. Dominar esta habilidad te permitirá detectar falacias y argumentos débiles en cualquier contexto.

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Silogismos Categóricos y Diagramas de Venn

Los silogismos categóricos son una forma clásica de razonamiento que consta de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Cada proposición relaciona dos términos mediante cuantificadores como "todo", "algún", "ningún".

Para trabajar con un silogismo debes:

  1. Identificar las premisas y la conclusión
  2. Ordenar el silogismo en su "forma típica" (premisa mayor, premisa menor, conclusión)
  3. Formalizar el argumento utilizando letras: S (sujeto), P (predicado) y M (término medio)
  4. Determinar el modo (tipo de proposiciones) y figura (posición del término medio)
  5. Evaluar su validez usando diagramas de Venn

Los diagramas de Venn son una herramienta visual poderosa para analizar silogismos. Consisten en tres círculos entrelazados que representan los tres términos del silogismo. Al diagramar las premisas, puedes determinar si la conclusión queda automáticamente representada (silogismo válido) o no (silogismo inválido).

Truco práctico: Siempre diagrama primero las proposiciones universales (todos, ninguno) antes que las particulares (algunos), ya que establecen límites más definidos en el diagrama.

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Formalización en Lógica Proposicional

En esta sección aprenderás a traducir argumentos del lenguaje natural al lenguaje formal de la lógica proposicional, para luego evaluar su validez mediante el método indirecto de asignación de valores de verdad.

El proceso consta de tres pasos principales:

  1. Crear un diccionario: Asigna una letra (p, q, r...) a cada proposición atómica del argumento.

  2. Formalizar el argumento: Combina las letras con conectivas lógicas (→, ∧, ∨, ¬) para representar la estructura del razonamiento.

  3. Evaluar la validez: Usa el método indirecto asumiendo que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Si esto lleva a una contradicción, el argumento es válido.

El método indirecto es más eficiente que construir tablas de verdad completas, especialmente con argumentos complejos. Parte de la hipótesis de que el argumento es inválido y busca confirmar o refutar esta hipótesis.

Ejemplo simplificado:

  • Si llueve, el suelo se moja.
  • Está lloviendo.
  • Por lo tanto, el suelo se moja.

Formalización: p→q, p / q (válido por Modus Ponens)

Atención: Ten cuidado con traducir correctamente expresiones como "si y solo si", "condición necesaria" y "condición suficiente", ya que son fuentes comunes de error en la formalización.

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Formas Válidas de Razonamiento

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El Modus Ponens sigue la estructura:

  • Si p entonces q
  • p
  • Por lo tanto, q

El Modus Tollens sigue la estructura:

  • Si p entonces q
  • No q
  • Por lo tanto, no p

Para los ejercicios de esta sección, se te presentarán situaciones en lenguaje natural que contienen condicionales. Tu tarea es identificar qué datos adicionales te permitirían aplicar MP o MT para extraer una conclusión necesaria.

Es crucial evitar las falacias comunes como la afirmación del consecuente (Si p→q, q, entonces p) o la negación del antecedente (Si p→q, ¬p, entonces ¬q), que son formas inválidas de razonamiento.

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Pablo

usuario de iOS

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Elena

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Ana

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Bárbara

Chile

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Jennifer

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Lady

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Sara

usuaria de Android

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Roberto

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Alo

México

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Kitty

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