Tipos de Funciones Lineales

Las funciones lineales son aquellas que se representan mediante líneas rectas en el plano cartesiano. Estas funciones son fundamentales para modelar relaciones simples entre variables.

La función constante se expresa como $y=B$, donde sin importar el valor de $x$, el resultado siempre será el mismo valor $B$. Por su parte, la función identidad ($y=x$) asigna a cada valor de $x$ el mismo valor en $y$.

La función lineal pura se expresa como $y=mx$, donde $m$ representa la pendiente. Esta función siempre pasa por el origen de coordenadas $(0,0)$. Si $m>0$ la función es creciente, y si $m<0$ es decreciente. Esta función expresa una proporcionalidad directa entre las variables $x$ e $y$.

💡 Un caso especial es la función nula ($y=0$): no importa qué valor tenga $x$, el resultado siempre será cero, representando una línea horizontal que coincide con el eje $x$.

Finalmente, la función afín se expresa como $y=mx+b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ el punto de corte con el eje $y$. A diferencia de la función lineal pura, estas rectas nunca pasan por el origen (excepto cuando $b=0$, en cuyo caso se convierte en una función lineal pura).