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Actualizado 19 de feb de 2026
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Martina Gatica
@martinaga_xlwyp
¡Bienvenido a tu guía de intensificación matemática! Estos ejercicios te... Mostrar más
Las operaciones combinadas con números naturales requieren que sigas el orden correcto para resolverlas. Primero trabaja con potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Para completar expresiones con la propiedad distributiva, recuerda que . Por ejemplo, en , necesitas encontrar qué número multiplicado por 7 da 56, que sería 8, y completar .
Con las potencias, aplica propiedades como o . Para ejercicios como $3^{13}: ^4^n = a^{m·n}^4 = 3^83^{13}: 3^8 = 3^{5}$.
¡Dato clave! Cuando trabajas con raíces, recuerda que y que . Estas propiedades te ahorrarán mucho trabajo.
Para encontrar divisores de un número, busca todos los números que lo dividen exactamente. Por ejemplo, los divisores de 45 son 1, 3, 5, 9, 15 y 45.
Los múltiplos se obtienen multiplicando el número por 0, 1, 2, 3... Por ejemplo, los múltiplos de 12 entre 130 y 200 serían 132, 144, 156, 168, 180 y 192.
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) es el menor número que es múltiplo de dos o más números. Para calcularlo, puedes descomponer en factores primos y tomar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
El máximo común divisor (d.c.m.) es el mayor número que divide exactamente a dos o más números. Se calcula tomando los factores primos comunes con su menor exponente.
Los problemas de m.c.m. y d.c.m. tienen aplicaciones prácticas en situaciones cotidianas. Cuando tenemos eventos que se repiten cada cierto tiempo (como Pedro cada 12 minutos y Lautaro cada 18), usamos el m.c.m. para saber cuándo coincidirán. En este caso, m.c.m.(12,18) = 36, así que se encontrarán cada 36 minutos.
Para problemas de reparto como el de los bidones de shampoo y acondicionador, necesitamos el d.c.m. El máximo común divisor entre 24 y 54 litros determinará la capacidad de cada bidón, para que todos tengan la misma cantidad y no sobre nada.
¡Consejo! En problemas de tiempo que se repite, piensa siempre en el m.c.m. En problemas donde debes dividir en partes iguales sin que sobre nada, piensa en el d.c.m.
Las ecuaciones son igualdades que contienen una incógnita (generalmente x) que debemos encontrar. Para resolverlas, debes aislar la variable realizando operaciones en ambos lados de la igualdad.
En ecuaciones como 9+7x-3-4x=27, agrupa primero los términos con x: 6+3x=27. Luego despeja x: 3x=21, por lo tanto x=7. ¡No olvides verificar tu respuesta!
Cuando tengas ecuaciones con expresiones como , recuerda que $343=7^32x+1=7x=3$.
El sistema sexagesimal utiliza grados (°), minutos (') y segundos ('') para medir ángulos. Recuerda que 1° = 60' y 1' = 60''. Al operar, debes tener cuidado con los "préstamos" entre unidades.
Los ángulos complementarios suman 90° (como $44°16'30''$ y su complemento), mientras que los ángulos suplementarios suman 180° (como $168°23'52''$ y su suplemento).
Cuando resuelvas problemas con ecuaciones de ángulos, plantea las condiciones según las relaciones dadas. Por ejemplo, si dos ángulos son opuestos por el vértice, son iguales, y puedes escribir .
Las fracciones representan partes de un todo y se componen de numerador (arriba) y denominador (abajo). Puedes clasificarlas como propias (numerador menor que denominador), impropias (numerador mayor) o aparentes (representan un número entero).
Para comparar fracciones, necesitas llevarlas a un común denominador. Por ejemplo, para comparar y , multiplica en cruz: $16 \times 2 = 3211 \times 3 = 3332 < 33\frac{16}{11} < \frac{3}{2}$.
Al resolver problemas con fracciones, identifica primero qué operaciones necesitas. En el caso de Federico y sus $12.400, primero calculas cuánto gastó en la ferretería $\frac{5}{8}$ de $12.400 = $7.750, luego restas esto y los $2.520 del quiosco para saber cuánto le quedó.
¡Recuerda! Para sumar o restar fracciones, necesitas un común denominador. Para multiplicar, multiplica numerador con numerador y denominador con denominador. Para dividir, multiplica por la fracción invertida.
Las fracciones irreducibles no tienen factores comunes entre numerador y denominador. Para simplificar una fracción como , busca el m.c.d. entre 42 y 25, que es 1, así que ya está en su forma irreducible.
Con fracciones como y , simplifica dividiendo numerador y denominador por su m.c.d. Por ejemplo, , que ya está en su forma irreducible.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
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Martina Gatica
@martinaga_xlwyp
¡Bienvenido a tu guía de intensificación matemática! Estos ejercicios te ayudarán a reforzar conceptos clave de matemáticas de primer año, desde operaciones combinadas hasta fracciones. Vamos a repasar todo lo que necesitas para resolver estos problemas con confianza.
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Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Las operaciones combinadas con números naturales requieren que sigas el orden correcto para resolverlas. Primero trabaja con potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Para completar expresiones con la propiedad distributiva, recuerda que . Por ejemplo, en , necesitas encontrar qué número multiplicado por 7 da 56, que sería 8, y completar .
Con las potencias, aplica propiedades como o . Para ejercicios como $3^{13}: ^4^n = a^{m·n}^4 = 3^83^{13}: 3^8 = 3^{5}$.
¡Dato clave! Cuando trabajas con raíces, recuerda que y que . Estas propiedades te ahorrarán mucho trabajo.
Para encontrar divisores de un número, busca todos los números que lo dividen exactamente. Por ejemplo, los divisores de 45 son 1, 3, 5, 9, 15 y 45.
Los múltiplos se obtienen multiplicando el número por 0, 1, 2, 3... Por ejemplo, los múltiplos de 12 entre 130 y 200 serían 132, 144, 156, 168, 180 y 192.
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) es el menor número que es múltiplo de dos o más números. Para calcularlo, puedes descomponer en factores primos y tomar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
El máximo común divisor (d.c.m.) es el mayor número que divide exactamente a dos o más números. Se calcula tomando los factores primos comunes con su menor exponente.
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Los problemas de m.c.m. y d.c.m. tienen aplicaciones prácticas en situaciones cotidianas. Cuando tenemos eventos que se repiten cada cierto tiempo (como Pedro cada 12 minutos y Lautaro cada 18), usamos el m.c.m. para saber cuándo coincidirán. En este caso, m.c.m.(12,18) = 36, así que se encontrarán cada 36 minutos.
Para problemas de reparto como el de los bidones de shampoo y acondicionador, necesitamos el d.c.m. El máximo común divisor entre 24 y 54 litros determinará la capacidad de cada bidón, para que todos tengan la misma cantidad y no sobre nada.
¡Consejo! En problemas de tiempo que se repite, piensa siempre en el m.c.m. En problemas donde debes dividir en partes iguales sin que sobre nada, piensa en el d.c.m.
Las ecuaciones son igualdades que contienen una incógnita (generalmente x) que debemos encontrar. Para resolverlas, debes aislar la variable realizando operaciones en ambos lados de la igualdad.
En ecuaciones como 9+7x-3-4x=27, agrupa primero los términos con x: 6+3x=27. Luego despeja x: 3x=21, por lo tanto x=7. ¡No olvides verificar tu respuesta!
Cuando tengas ecuaciones con expresiones como , recuerda que $343=7^32x+1=7x=3$.
El sistema sexagesimal utiliza grados (°), minutos (') y segundos ('') para medir ángulos. Recuerda que 1° = 60' y 1' = 60''. Al operar, debes tener cuidado con los "préstamos" entre unidades.
Los ángulos complementarios suman 90° (como $44°16'30''$ y su complemento), mientras que los ángulos suplementarios suman 180° (como $168°23'52''$ y su suplemento).
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Las fracciones representan partes de un todo y se componen de numerador (arriba) y denominador (abajo). Puedes clasificarlas como propias (numerador menor que denominador), impropias (numerador mayor) o aparentes (representan un número entero).
Para comparar fracciones, necesitas llevarlas a un común denominador. Por ejemplo, para comparar y , multiplica en cruz: $16 \times 2 = 3211 \times 3 = 3332 < 33\frac{16}{11} < \frac{3}{2}$.
Al resolver problemas con fracciones, identifica primero qué operaciones necesitas. En el caso de Federico y sus $12.400, primero calculas cuánto gastó en la ferretería $\frac{5}{8}$ de $12.400 = $7.750, luego restas esto y los $2.520 del quiosco para saber cuánto le quedó.
¡Recuerda! Para sumar o restar fracciones, necesitas un común denominador. Para multiplicar, multiplica numerador con numerador y denominador con denominador. Para dividir, multiplica por la fracción invertida.
Las fracciones irreducibles no tienen factores comunes entre numerador y denominador. Para simplificar una fracción como , busca el m.c.d. entre 42 y 25, que es 1, así que ya está en su forma irreducible.
Con fracciones como y , simplifica dividiendo numerador y denominador por su m.c.d. Por ejemplo, , que ya está en su forma irreducible.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
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Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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