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数学数学132 visualizaciones·Actualizado May 30, 2026·1 página

多項式の式展開と因数分解のテクニック

数学で絶対に避けて通れない式の展開と因数分解について学んでいこう。この2つは正反対の計算だけど、どちらも高校数学の基礎中の基礎なんだ。

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# 式の展開と因数分解 1. Overview 式の展開と因数分解について学びます。式の展開は、分配法則を利用して、かっこをはずす計算のことです。因数分解は、展開の逆の計算で、いくつかの式の積の形に表すことです。展開と因数分解は、どちらも数学の基礎となる重要な計算です。しっか

式の展開と因数分解の基本

式の展開って聞くとなんか難しそうだけど、実は単純にかっこを外すだけの話なんだ。例えば(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)をx2+3x+2x^2 + 3x + 2にするのが展開。逆にx2+3x+2x^2 + 3x + 2を(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)にするのが因数分解だよ。

展開は分配法則a(b+c)=ab+aca(b+c) = ab + acを使うのが基本。(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)なら、xxを(x+2)(x+2)にかけて、$1ををx+2x+2$にかけて足し合わせる感じ。

因数分解はその逆だから、展開の公式を覚えてしまえば自然とできるようになる。共通因数があるときは、それを先に外に出すのがコツだ。

重要ポイント: 展開と因数分解は表裏一体。片方ができればもう片方も必ずできる！

よく使う展開の公式は4つだけ覚えればOK。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab、(x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2、(x−a)2=x2−2ax+a2(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2、(x+a)(x−a)=x2−a2(x+a)(x-a) = x^2 - a^2。この4つがあれば大抵の問題は解けちゃう。

実際の問題では、まず共通因数がないかチェックして、それから公式を使って計算していく。慣れれば暗算でできるようになるから、最初は丁寧に練習していこう。

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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式の展開と因数分解の基本

式の展開って聞くとなんか難しそうだけど、実は単純にかっこを外すだけの話なんだ。例えば(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)をx2+3x+2x^2 + 3x + 2にするのが展開。逆にx2+3x+2x^2 + 3x + 2を(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)にするのが因数分解だよ。

展開は分配法則a(b+c)=ab+aca(b+c) = ab + acを使うのが基本。(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)なら、xxを(x+2)(x+2)にかけて、$1ををx+2x+2$にかけて足し合わせる感じ。

因数分解はその逆だから、展開の公式を覚えてしまえば自然とできるようになる。共通因数があるときは、それを先に外に出すのがコツだ。

重要ポイント: 展開と因数分解は表裏一体。片方ができればもう片方も必ずできる！

よく使う展開の公式は4つだけ覚えればOK。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab、(x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2、(x−a)2=x2−2ax+a2(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2、(x+a)(x−a)=x2−a2(x+a)(x-a) = x^2 - a^2。この4つがあれば大抵の問題は解けちゃう。

実際の問題では、まず共通因数がないかチェックして、それから公式を使って計算していく。慣れれば暗算でできるようになるから、最初は丁寧に練習していこう。

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