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204
•
5 de ene de 2026
•
Morena Galizia
@morenagalizia
La matemática de funciones polinómicas es fundamental para entender el... Mostrar más
Las funciones cúbicas tienen elementos clave que nos permiten analizarlas. La ordenada al origen es el punto donde la gráfica corta el eje Y . Otro elemento importante es el vértice (xv, yv), que representa el punto donde la curva cambia de dirección.
Para encontrar las raíces de una función, debemos hacer F(x)=0 , lo que nos indica dónde la gráfica corta al eje X. Recuerda que F(x) es lo mismo que decir "y" en una función.
El vértice se puede calcular con la fórmula xv = -b/(2a), donde "a" es el coeficiente de x², "b" es el coeficiente de x y "c" es el término independiente. Una vez que tenemos xv, podemos calcular yv sustituyendo este valor en la función original.
💡 Consejo útil: Cuando trabajas con la fórmula general, si el discriminante es igual a 0, significa que la función tiene una única raíz (o solución).
Las funciones polinómicas se pueden expresar en tres formas principales. La forma polinómica ordinaria se escribe como y = ax² + bx + c. La forma canónica se expresa como y = a² + yv, perfecta para identificar el vértice. La forma factorizada se escribe como y = a, que nos muestra directamente las raíces.
Para convertir entre formas, podemos usar distintas estrategias. De polinómica a canónica usamos xv = -b/(2a) y luego calculamos yv. De polinómica a factorizada utilizamos la fórmula x = /(2a) para encontrar las raíces.
Existen métodos para resolver sistemas de ecuaciones. El método de suma y resta consiste en igualar los coeficientes de una variable en ambas ecuaciones para eliminarla. Luego se despeja la variable restante y se sustituye para encontrar la solución S(x,y).
🔍 Recordatorio: El método de Cramer utiliza determinantes (Δ, Δx, Δy) para encontrar soluciones. Las coordenadas de la solución serán x = Δx/Δ e y = Δy/Δ.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Una increíble aplicación, de verdad. Apareció en el momento en que necesitaba una app que me ayude a organizar mis estudios, al igual que para prepararme para los exámenes. Te da una increíble variedad de estudio que simplemente me encanta. Además de ser una gran ayuda para estudiantes de diferentes grados, como la universidad, lo que más me gusta de esta app es que está para diferentes países.
Bárbara
Chile
Me encantó. La app es superior, buena para los estudiantes. No solo te da las respuestas, sino que también te las explica de una manera asombrosa, lo que hace que entiendas súper rápido. La recomiendo mucho si se te hace difícil comprender las materias que te dejan.
Jennifer
Perú
Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
Argentina
¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
Usuario argentino
iOS.
Excelente experiencia. La aplicación es buenísima, la recomiendo mucho. Es mucho mejor que ChatGPT. Te manda la respuesta de tus búsquedas y, aparte, diapositivas para estudiar. Es magnífica.
Alo
México
¡ME ENCANTA! Todo es muy sencillo de utilizar y aprender. Mi IA es muy buena y los apuntes de los demás estudiantes son súper buenos; explica las cosas súper bien y detalladamente. La amo. Pruébenla.
Kitty
Colombia
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
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Ana
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Sara
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Roberto
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Morena Galizia
@morenagalizia
La matemática de funciones polinómicas es fundamental para entender el comportamiento de gráficas. Este resumen te ayudará a comprender las funciones cúbicas y polinómicas, sus diferentes formas y métodos para resolver sistemas de ecuaciones.
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Las funciones cúbicas tienen elementos clave que nos permiten analizarlas. La ordenada al origen es el punto donde la gráfica corta el eje Y . Otro elemento importante es el vértice (xv, yv), que representa el punto donde la curva cambia de dirección.
Para encontrar las raíces de una función, debemos hacer F(x)=0 , lo que nos indica dónde la gráfica corta al eje X. Recuerda que F(x) es lo mismo que decir "y" en una función.
El vértice se puede calcular con la fórmula xv = -b/(2a), donde "a" es el coeficiente de x², "b" es el coeficiente de x y "c" es el término independiente. Una vez que tenemos xv, podemos calcular yv sustituyendo este valor en la función original.
💡 Consejo útil: Cuando trabajas con la fórmula general, si el discriminante es igual a 0, significa que la función tiene una única raíz (o solución).
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Las funciones polinómicas se pueden expresar en tres formas principales. La forma polinómica ordinaria se escribe como y = ax² + bx + c. La forma canónica se expresa como y = a² + yv, perfecta para identificar el vértice. La forma factorizada se escribe como y = a, que nos muestra directamente las raíces.
Para convertir entre formas, podemos usar distintas estrategias. De polinómica a canónica usamos xv = -b/(2a) y luego calculamos yv. De polinómica a factorizada utilizamos la fórmula x = /(2a) para encontrar las raíces.
Existen métodos para resolver sistemas de ecuaciones. El método de suma y resta consiste en igualar los coeficientes de una variable en ambas ecuaciones para eliminarla. Luego se despeja la variable restante y se sustituye para encontrar la solución S(x,y).
🔍 Recordatorio: El método de Cramer utiliza determinantes (Δ, Δx, Δy) para encontrar soluciones. Las coordenadas de la solución serán x = Δx/Δ e y = Δy/Δ.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Bárbara
Chile
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Jennifer
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Lady
Colombia
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
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Roberto
usuario de Android
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Antonella
Argentina
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Usuario argentino
iOS.
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Alo
México
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Pablo
usuario de iOS
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Elena
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Ana
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Bárbara
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Jennifer
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Muy buena aplicación, da información precisa de lo que se le pide. Es eficiente y, sobre todo, tiene varios intereses a escoger, como por ejemplo, temas sobre el ICFES, temas de bachillerato, entre otros. Excelente app.
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me costaba demasiado estudiar porque no entiendo cuando me pongo a estudiar, y en los exámenes me iba mal, hasta que me empezaron a aparecer anuncios y la descargué sin tenerle fe. Gracias a esta aplicación, algo que no entendía hace meses y semanas lo entendí. En esta aplicación mis notas mejoraron, y ya no me tengo que preocupar por estudiar.
Antonella
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¡Excelente! Amé la app. Me parece súper eficiente. Aparte de que enseña mucho, te ayuda en tus problemas personales y te hace resúmenes. Amo. Amé un montón la app. Sirve para cualquier año, desde sexto hasta quinto año. Aparte, hay resúmenes de otras personas. ¡Nonono, loquísimo! Te la recomiendo al 100%. Efectivamente, es un 10/10.
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