Conceptos Básicos: Posición, Velocidad y Aceleración

La cinemática se basa en tres conceptos fundamentales que usarás constantemente:

• Posición: es el lugar donde está el objeto (se usa la letra x en el eje horizontal o y en el vertical)
• Velocidad: es la rapidez con la que se mueve el objeto
• Aceleración: indica si la velocidad aumenta o disminuye

Para describir dónde está algo necesitamos coordenadas (x, y). Por ejemplo, si un pato está a 5 metros de altura, su posición es y = 5m. Las coordenadas son simplemente una forma de indicar la ubicación precisa de un objeto en un momento dado.

💡 ¡Importante! Siempre que hablamos de posición, necesitamos un punto de referencia desde donde medir. Decir "estoy a 10 metros" no significa nada si no aclaras "10 metros desde mi casa".

Por eso en física usamos sistemas de referencia, que son ejes x-y desde donde medimos todas las distancias. Cuando resuelvas problemas de cinemática, lo primero que debes hacer es definir estos ejes para saber desde dónde estás midiendo las distancias.

Sistema de Referencia y Trayectoria

El sistema de referencia es fundamental para resolver problemas de física. Todas las distancias que midas estarán relacionadas con este sistema. Si no lo defines, no sabrás desde dónde se miden las posiciones y las ecuaciones que plantees después no tendrán sentido.

La trayectoria es simplemente el camino que recorre un cuerpo mientras se mueve. En el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) esta trayectoria siempre es una línea recta, pero en otros tipos de movimiento puede tener cualquier forma.

Las posiciones pueden ser positivas o negativas dependiendo de dónde esté el objeto con respecto al origen del sistema de referencia:

• Si está a la derecha del origen (en el eje x): posición positiva $x = +2m$
• Si está a la izquierda del origen: posición negativa $x = -2m$

🚗 ¡No te preocupes si obtienes posiciones o velocidades negativas al resolver problemas! Esto es normal en física, aunque en la vida diaria no hablemos así.

La velocidad también puede ser positiva o negativa:

• Velocidad positiva: el objeto se mueve en el mismo sentido que el eje x
• Velocidad negativa: el objeto se mueve en sentido contrario al eje x

Delta (Δ) y Espacio Recorrido

La letra griega delta (Δ) se usa constantemente en física para indicar cambios o variaciones. Siempre significa "final menos inicial":

• Δx = variación de posición (posición final menos posición inicial)
• Δt = intervalo de tiempo (tiempo final menos tiempo inicial)

Es importante diferenciar entre posición y espacio recorrido:

• La posición $x$ es el lugar donde está el objeto en un momento dado
• El espacio recorrido (Δx) es la distancia que el objeto recorre al moverse de una posición a otra

Por ejemplo, si un objeto parte de x₀ = 4m y llega a x = 10m, el espacio recorrido será: Δx = xₙ - x₀ = 10m - 4m = 6m

📏 Recordá que Δx (espacio recorrido) y x (posición) son conceptos diferentes. Uno es una distancia entre dos puntos y el otro es una ubicación específica.

El intervalo de tiempo (Δt) es el tiempo que transcurre mientras el objeto se mueve. Se calcula como la diferencia entre el tiempo final y el inicial: Δt = tₙ - t₀. Por ejemplo, si algo se mueve desde las 16hs hasta las 18hs, Δt = 2 horas.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Un objeto se mueve con Movimiento Rectilíneo Uniforme cuando:

• Se desplaza en línea recta
• Mantiene una velocidad constante (no cambia)
• Recorre espacios iguales en tiempos iguales

En el MRU, la aceleración es siempre cero $a = 0$ porque la velocidad no cambia. Por ejemplo, un auto que viaja a 60 km/h en línea recta sin frenar ni acelerar está en MRU.

Para calcular la velocidad en el MRU usamos una fórmula sencilla:

v = Δx/Δt = $xₙ - x₀$/$tₙ - t₀$

Por ejemplo, si alguien viaja de Buenos Aires a Mar del Plata (400 km) en 5 horas: v = 400 km / 5 h = 80 km/h

🚀 La velocidad es simplemente cuánto espacio recorrés dividido por cuánto tiempo te llevó. ¡Es lo mismo que hacés al calcular a qué velocidad vas en bici!

El tiempo transcurrido o intervalo de tiempo es fundamental para los cálculos en MRU. Si un objeto sale a las 16hs (t₀) y llega a las 18hs (tₙ), el intervalo de tiempo será: Δt = tₙ - t₀ = 18hs - 16hs = 2hs

Gráficos en el MRU

Los gráficos nos ayudan a visualizar el movimiento. En el MRU podemos hacer tres gráficos importantes:

1. Gráfico de posición vs. tiempo $x-t$: Es una línea recta ascendente si la velocidad es positiva. La pendiente de esta recta es igual a la velocidad.

2. Gráfico de velocidad vs. tiempo $v-t$: Es una línea horizontal (constante), ya que la velocidad no cambia en el MRU.

3. Gráfico de aceleración vs. tiempo $a-t$: Es una línea horizontal en el eje cero, porque la aceleración es siempre cero en el MRU.

Veamos un ejemplo: Si una hormiga se mueve a 100 km/h, después de 1 hora habrá recorrido 100 km, después de 2 horas habrá recorrido 200 km, y así sucesivamente. Podemos organizar estos datos en una tabla:

📈 Al unir estos puntos obtenemos una línea recta. ¡Esta es una característica clave del MRU! La pendiente de esta recta es exactamente la velocidad del objeto.

Estos gráficos son fundamentales para entender y analizar el movimiento rectilíneo uniforme.

Ecuaciones Horarias del MRU

Las ecuaciones horarias son fórmulas matemáticas que describen cómo cambia la posición, velocidad y aceleración con el tiempo. En el MRU tenemos tres ecuaciones horarias:

1. Ecuación de posición: x = x₀ + v·$t - t₀$
2. Ecuación de velocidad: v = constante
3. Ecuación de aceleración: a = 0

La ecuación de posición es la más importante y la que más usarás para resolver problemas. Esta ecuación te permite calcular dónde estará un objeto en cualquier momento si conocés su posición inicial (x₀), su velocidad $v$ y el tiempo transcurrido.

Si el tiempo inicial es t₀ = 0 (lo cual es muy común), la ecuación se simplifica a: x = x₀ + v·t

🧮 La ecuación horaria de posición es tu mejor amiga para resolver problemas de MRU. Si conocés dónde empezó a moverse algo, a qué velocidad va, y cuánto tiempo pasó, podés calcular exactamente dónde estará.

Por ejemplo, si un auto sale del kilómetro 340 $x₀ = 340 km$ y viaja a 80 km/h, después de 30 minutos (0,5 horas) su posición será: x = 340 km + 80 km/h · 0,5 h = 340 km + 40 km = 380 km

Esta ecuación es clave para cualquier problema de MRU. ¡Asegurate de practicarla mucho!

Aplicación de las Ecuaciones Horarias

Las tres ecuaciones horarias para el MRU son:

• x = x₀ + v·$t - t₀$
• v = constante
• a = 0

De estas tres, la primera es la más útil para resolver problemas. Te permite encontrar la posición de un objeto en cualquier momento si conocés:

• Su posición inicial (x₀)
• Su velocidad $v$
• El tiempo transcurrido $t - t₀$

Si consideramos que el tiempo inicial es cero $t₀ = 0$, lo cual es muy común, la ecuación queda simplificada a: x = x₀ + v·t

Veamos un ejemplo práctico: Un ciclista parte del kilómetro 200 $x₀ = 200 km$ con una velocidad constante de 100 km/h. ¿Dónde estará después de 3 horas?

Aplicando la ecuación: x = 200 km + 100 km/h · 3 h = 200 km + 300 km = 500 km

🚴‍♂️ Para usar correctamente estas ecuaciones, siempre asegurate de tener las unidades compatibles. Si la velocidad está en km/h, el tiempo debe estar en horas y la posición en kilómetros.

Esta ecuación te permite "predecir el futuro" del movimiento: con sólo conocer la posición inicial y la velocidad, podés saber dónde estará el objeto en cualquier momento posterior.